判断一个数是否为2的幂次方的方法
来源：爱站网时间：2020-02-24编辑：网友分享
对于如何判断一个数是否为2的幂次方这个问题是很多新手们都好奇的，今天我们就带着这个疑问跟小编去看看判断一个数是否为2的幂次方的方法吧，感兴趣的小伙伴们赶紧收藏起来。
对于如何判断一个数是否为2的幂次方这个问题是很多新手们都好奇的，今天我们就带着这个疑问跟小编去看看判断一个数是否为2的幂次方的方法吧，感兴趣的小伙伴们赶紧收藏起来。
将2的幂次方写成二进制形式后，很容易就会发现有一个特点：二进制中只有一个1，并且1后面跟了n个0； 因此问题可以转化为判断1后面是否跟了n个0就可以了。
如果将这个数减去1后会发现，仅有的那个1会变为0，而原来的那n个0会变为1；因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零。
最快速的方法：
(number & number - 1) == 0
原因：因为2的N次方换算是二进制为10……0这样的形式(0除外)。与上自己-1的位数，这们得到结果为0。例如。8的二进制为1000；8-1=7，7的二进制为111。两者相与的结果为0。计算如下：
1000
& 0111
-------
0000
使用递归来实现的代码如下：
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
int log2(int value) //递归判断一个数是2的多少次方
{
if (value == 1)
return 0;
else
return 1+log2(value>>1);
}
int main(void)
{
int num;
printf("请输入一个整数：");
scanf("%d",&num);
if(num&(num-1)) //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
printf("%d不是2的幂次方！\n",num);
else
printf("%d是2的%d次方！\n",num,log2(num));
system("pause");
return 0;
}
使用非递归来实现的代码如下：
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
int log2(int value) //非递归判断一个数是2的多少次方
{
int x=0;
while(value>1)
{
value>>=1;
x++;
}
return x;
}
int main(void)
{
int num;
printf("请输入一个整数：");
scanf("%d",&num);
if(num&(num-1)) //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
printf("%d不是2的幂次方！\n",num);
else
printf("%d是2的%d次方！\n",num,log2(num));
system("pause");
return 0;
}
扩展：求一个数n的二进制中1的个数。
非常巧妙地利用了一个性质，n=n&(n-1) 能移除掉n的二进制中最右边的1的性质，循环移除，直到将1全部移除，这种方法将问题的复杂度降低到只和1的个数有关系。代码如下：
int Func3(int data)
{ //利用了data&(data-1)每次都能移除最右边的1，移除了多少个1，就是包含了几个1
int count = 0;
while (data)
{
data = data & (data-1);
count++;
}
return count;
}
扩展问题二：
A和B的二进制中有多少位不相同。这个问题可以分为两步，(1)将A和B异或得到C，即C=A^B，(2)计算C的二进制中有多少个1。
以上就是判断一个数是否为2的幂次方的方法，在这个拼颜值的时代，拼不过颜值的时候我们只有通过丰富的知识才能提升个人的内在气质和修养。
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