C++基于回溯法解决八皇后问题示例

C++基于回溯法解决八皇后问题可以帮助我们了解清楚算法的本质，今天爱站技术频道小编为大家带来的相关操作及技巧，需要的朋友可以进入下文参考，希望能帮助大家学习。

回溯法的基本做法是搜索，或是一种组织得井井有条的，能避免不必要搜索的穷举式搜索法。这种方法适用于解一些组合数相当大的问题。

回溯法在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任意一点时，先判断该结点是否包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。

回溯法指导思想——走不通，就掉头。设计过程：确定问题的解空间；确定结点的扩展规则；搜索。

n皇后问题

要在n*n的国际象棋棋盘中放n个皇后，使任意两个皇后都不能互相吃掉。规则：皇后能吃掉同一行、同一列、同一对角线的任意棋子。求所有的解。n=8是就是著名的八皇后问题了。

设八个皇后为xi，分别在第i行(i=1，2，3，4……，8)；

问题的解状态：可以用(1,x1)，(2,x2)，……，(8,x8)表示8个皇后的位置；

由于行号固定，可简单记为：(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8)；

问题的解空间：(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8)，1≤xi≤8(i=1，2，3，4……，8)，共88个状态；

约束条件：八个(1,x1),(2,x2) ,(3,x3),(4,x4) ,(5,x5), (6,x6) , (7,x7), (8,x8)不在同一行、同一列和同一对角线上。

盲目的枚举算法：通过8重循环模拟搜索空间中的88个状态，从中找出满足约束条件的“答案状态”。程序如下：

/*
 *作者：侯凯
 *说明：八皇后——盲目迭代法
 *日期：2013-12-18
 */
#include 
using namespace std;
bool check_1(int a[],int n)
{
for(int i=2;i

程序思想比较简单，最后可知共92种摆放方法。如果能够排除那些没有前途的状态，会节约时间——回溯法（走不通，就回头）。

bool check_2 (int a[ ],int n)
{//多次被调用，只需一重循环 
 for(int i=1;i

n此算法可读性很好，体现了“回溯”。但它只针对八皇后问题，解决任意的n皇后问题还要修改程序结构。如果要解决n皇后的问题，就需要将n作为参数传递给函数，函数需要重写来实现回溯（不能采用级联的for循环，n不确定）；从另一方面，程序中出现了大量的for循环，而且for中的函数结构很相似，自然想到的是递归迭代回溯。这就是回溯比较常用的两种实现方法：非递归回溯和递归回溯。

非递归回溯的程序实现：

void backdate (int n)
{ 
 int count = 0;
 int a[100];
 int k = 1;
 a[1]=0; 
 while(k>0)
 {
  a[k]=a[k]+1;//对应for循环的1~n
  while((a[k]

这样也可以得到，8皇后问题的92中结果。更简单、可读的方法是采用递归的方式，如下：

int a[100], n, count;
void backtrack(int k)
{
 if (k>n)//找到解
 {
  for(int i=1;i

可见，递归调用大大减少了代码量，也增加了程序的可读性。给出其中的一个解，如下：

C++基于回溯法解决八皇后问题示例显而易见，但是很多小伙伴无法还是无法对项目进行设置，希望爱站技术频道的介绍能够帮助您解决后顾之忧。