C语言进制之间的转换内容

来源:爱站网时间:2022-10-07编辑:网友分享
很多想要学习C语言方面的朋友对这方面的知识点都比较薄弱,那我们可以先来学习下C语言进制之间的转换内容,打开思路,方便后续学习。感兴趣的朋友可以随爱站技术频道小编来一探究竟。
对于基础薄弱的读者,本节的内容可能略显晦涩和枯燥,如果你觉得吃力,可以暂时跳过,基本不会影响后续章节的学习,等用到的时候再来阅读。

上节我们对二进制、八进制和十六进制进行了说明,本节重点讲解不同进制之间的转换,这在编程中经常会用到,尤其是C语言。

将二进制、八进制、十六进制转换为十进制

二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是“按权相加”。所谓“权”,也即“位权”。

假设当前数字是 N 进制,那么:

  • 对于整数部分,从右往左看,第 i 位的位权等于Ni-1
  • 对于小数部分,恰好相反,要从左往右看,第 j 位的位权为N-j


更加通俗的理解是,假设一个多位数(由多个数字组成的数)某位上的数字是 1,那么它所表示的数值大小就是该位的位权。

1) 整数部分

例如,将八进制数字 53627 转换成十进制:

53627 = 5×84 + 3×83 + 6×82 + 2×81 + 7×80 = 22423(十进制)

从右往左看,第1位的位权为 80=1,第2位的位权为 81=8,第3位的位权为 82=64,第4位的位权为 83=512,第5位的位权为 84=4096 …… 第n位的位权就为 8n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

注意,这里我们需要以十进制形式来表示位权。

再如,将十六进制数字 9FA8C 转换成十进制:

9FA8C = 9×164 + 15×163 + 10×162 + 8×161 + 12×160 = 653964(十进制)

从右往左看,第1位的位权为 160=1,第2位的位权为 161=16,第3位的位权为 162=256,第4位的位权为 163=4096,第5位的位权为 164=65536 …… 第n位的位权就为 16n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

将二进制数字转换成十进制也是类似的道理:

11010 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 26(十进制)

从右往左看,第1位的位权为 20=1,第2位的位权为 21=2,第3位的位权为 22=4,第4位的位权为 23=8,第5位的位权为 24=16 …… 第n位的位权就为 2n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

2) 小数部分

例如,将八进制数字 423.5176 转换成十进制:

423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 + 5×8-1 + 1×8-2 + 7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875(十进制)

小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 8-1=1/8,第2位的位权为 8-2=1/64,第3位的位权为 8-3=1/512,第4位的位权为 8-4=1/4096 …… 第m位的位权就为 8-m

再如,将二进制数字 1010.1101 转换成十进制:

1010.1101 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 10.8125(十进制)

小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 2-1=1/2,第2位的位权为 2-2=1/4,第3位的位权为 2-3=1/8,第4位的位权为 2-4=1/16 …… 第m位的位权就为 2-m

更多转换成十进制的例子:

  • 二进制:1001 = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9(十进制)
  • 二进制:101.1001 = 1×22 + 0×21 + 1×2+ 1×2-1 + 0×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625(十进制)
  • 八进制:302 = 3×82 + 0×81 + 2×80 = 192 + 0 + 2 = 194(十进制)
  • 八进制:302.46 = 3×82 + 0×81 + 2×80 + 4×8-1 + 6×8-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375(十进制)
  • 十六进制:EA7 = 14×162 + 10×161 + 7×160 = 3751(十进制)

将十进制转换为二进制、八进制、十六进制

将十进制转换为其它进制时比较复杂,整数部分和小数部分的算法不一样,下面我们分别讲解。

1) 整数部分

十进制整数转换为 N 进制整数采用“除 N 取余,逆序排列”法。具体做法是:

  • 将 N 作为除数,用十进制整数除以 N,可以得到一个商和余数;
  • 保留余数,用商继续除以 N,又得到一个新的商和余数;
  • 仍然保留余数,用商继续除以 N,还会得到一个新的商和余数;
  • ……
  • 如此反复进行,每次都保留余数,用商接着除以 N,直到商为 0 时为止。


把先得到的余数作为 N 进制数的低位数字,后得到的余数作为 N 进制数的高位数字,依次排列起来,就得到了 N 进制数字。

下图演示了将十进制数字 36926 转换成八进制的过程:

C语言进制之间的转换内容小编就暂时分享到这里了,是不是挺不错的内容!如果还有不理解的地方,欢迎来网站留言。获取更多精彩有趣的技术文章内容,尽在爱站技术频道网站。 

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