深入全排列算法及其实现方法
我们在程序开发的过程中，经常需要对序列进行完整的排列或对每个序列进行分析，下面就由爱站技术频道小编给大家介绍深入全排列算法及其实现方法，一起来了解一下吧！
全排列在很多程序都有应用，是一个很常见的算法，常规的算法是一种递归的算法，这种算法的得到基于以下的分析思路。 给定一个具有n个元素的集合（n>=1），要求输出这个集合中元素的所有可能的排列。
一、递归实现
例如，如果集合是{a,b,c},那么这个集合中元素的所有排列是{(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a)}，显然，给定n个元素共有n!种不同的排列，如果给定集合是{a,b,c,d}，可以用下面给出的简单算法产生其所有排列，即集合(a,b,c,d)的所有排列有下面的排列组成：
（1）以a开头后面跟着(b,c,d)的排列
（2）以b开头后面跟着(a,c,d)的排列
（3）以c开头后面跟着(a,b,d)的排列
（4）以d开头后面跟着(a,b,c)的排列，这显然是一种递归的思路，于是我们得到了以下的实现：
#include "iostream"
using namespace std;
void permutation(char* a,int k,int m)
{
int i,j;
if(k == m)
{
for(i=0;i<=m;i++)
cout<<a[i];
cout<<endl;
}
else
{
for(j=k;j<=m;j++)
{
swap(a[j],a[k]);
permutation(a,k+1,m);
swap(a[j],a[k]);
}
}
}
int main(void)
{
char a[] = "abc";
cout<<a<<"所有全排列的结果为："<<endl;
permutation(a,0,2);
system("pause");
return 0;
}
二、STL实现
有时候递归的效率使得我们不得不考虑除此之外的其他实现，很多把递归算法转换到非递归形式的算法是比较难的，这个时候我们不要忘记了标准模板库已经实现的那些算法，这让我们非常轻松。STL有一个函数next_permutation()，它的作用是如果对于一个序列，存在按照字典排序后这个排列的下一个排列，那么就返回true且产生这个排列，否则返回false。注意，为了产生全排列，这个序列要是有序的，也就是说要调用一次sort。实现很简单，我们看一下代码：
#include "iostream"
#include "algorithm"
using namespace std;
void permutation(char* str,int length)
{
sort(str,str+length);
do
{
for(int i=0;i<length;i++)
cout<<str[i];
cout<<endl;
}while(next_permutation(str,str+length));
}
int main(void)
{
char str[] = "acb";
cout<<str<<"所有全排列的结果为："<<endl;
permutation(str,3);
system("pause");
return 0;
}
三、有一定约束条件的全排列
对数1，2，3，4，5要实现全排序。要求4必须在3的左边，其它的数位置随意。
思路：首先使用上面的2种方法之一实现全排列，然后对全排列进行筛选，筛选出4在3左边的排列。
#include "iostream"
#include "algorithm"
using namespace std;
void permutation(int* a,int length)
{
int i,flag;
sort(a,a+length);
do
{
for(i=0;i<length;i++)
{
if(a[i]==3)
flag=1;
else if(a[i]==4) //如果3在4的左边，执行完代码，flag就是2
flag=2;
}
if(flag==1) //如果4在3的左边，执行完代码，flag就是1
{
for(i=0;i<length;i++)
cout<<a[i];
cout<<endl;
}
}while(next_permutation(a,a+length));
}
int main(void)
{
int i,a[5];
for(i=0;i<5;i++)
a[i]=i+1;
printf("%d以内所有4在3左边的全排列结果为：\n",i);
permutation(a,5);
system("pause");
return 0;
}
以上这些是爱站技术频道小编给大家介绍的深入全排列算法及其实现方法，其实这种算法还是是比较安全的，想了解更多专业信息，请继续关注我们的网站。
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