详解基于堆的基本操作
我们想的数据结构是可以支持插入操作并可以方便取出具有最小或最大关键码的记录，而堆是最高效的一种数据结构，现在我们就跟爱站小编一起详解基于堆的基本操作吧。
最小堆：任一结点的关键码均小于或等于它的左右子女的关键码，位于堆顶的结点的关键码是整个元素集合的最小的，所以称它为最小堆。最大堆类似定义。
创建堆：采用从下向上逐步调整形成堆得方法来创建堆。为下面的分支结点调用下调算法siftDown，将以它们为根的子树调整为最小堆。从局部到整体，将最小堆逐步扩大，直到将整个树调整为最小堆。
插入一个元素：最小堆的插入算法调用了另一种堆得调整方法siftUp，实现自下而上的上滑调整。因为每次新结点总是插在已经建成的最小堆后面，这时必须遵守与sift相反的比较路径，从下向上，与父结点的关键码进行比较，对调。
删除一个元素：从最小堆删除具有最小关键码记录的操作时将最小堆的堆顶元素，即其完全二叉树的顺序表示的第0号元素删去，去把这个元素取走后，一般以堆得最后一个结点填补取走的堆顶元素，并将堆的实际元素个数减1.但是用最后一个元素取代堆顶元素将破坏堆，需要调用siftDown算法进行调整堆。
本文代码均以最小堆的实现为例。
#include<iostream>
#include<assert.h>
usingnamespace std;
constint maxheapsize=100;
staticint currentsize=0;
//从上到下调整堆
void siftDown(int* heap,int currentPos,int m)
{
int i=currentPos;
int j=currentPos*2+1;//i's leftChild
int temp=heap[i];
while(j<=m)
{
if(j<m&&heap[j]>heap[j+1]) j++;// j points to minChild
if(temp<=heap[j]) break;
else
{
heap[i]=heap[j];
i=j;
j=2*i+1;
}
}
heap[i]=temp;
}
//从下向上调整堆
void siftUp(int* heap, int start)
{
int i=start,j=(i-1)/2;
int temp=heap[i];
while(i>0)
{
if(heap[j]>temp)
{
heap[i]=heap[j];
i=j;
j=(i-1)/2;
}
elsebreak;
}
heap[i]=temp;
}
//构建堆
int* Heap(int*arr, int size)
{
int i;
currentsize=size;
int* heap =newint[maxheapsize];
assert(heap!=NULL);
for(i=0;i<currentsize;i++) heap[i]=arr[i];
int currentPos=(currentsize-2)/2;
while(currentPos>=0)
{
siftDown(heap,currentPos,currentsize-1);
currentPos--;
}
return heap;
}
//增加一个元素
void insert(int* heap,int value)
{
if(currentsize>=maxheapsize)
{
cout<<"Heap is full!"<<endl;
return ;
}
heap[currentsize]=value;
siftUp(heap,currentsize);
currentsize++;
}
//删除一个元素,并返回删除前的堆顶元素
int removemin(int* heap)
{
assert(currentsize>=0);
int removeValue=heap[0];
heap[0]=heap[currentsize-1];
currentsize--;
siftDown(heap,0,currentsize-1);
return removeValue;
}
int main()
{
constint size=10;
int arr[size]={2,1,3,0,8,1,6,9,7,10};
int* heap=Heap(arr,size);
//堆排序
for(int i=0;i<size;i++)
{
arr[i]=removemin(heap);
cout<<arr[i]<<endl;
}
delete []heap;
return0;
}
以上就是爱站小编为你详解基于堆的基本操作，希望大家喜欢，更多相关内容请继续关注爱站技术频道
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